人教版（2024版）七年级上册数学·1.2.5有理数的大小比较（第1课时）
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【活动3：有理数大小比较的一般步骤】
师生共同归纳五步法，教师板书：
第①步：正数与正数比——直接比绝对值大小。
第②步：正数与0比——正数>0。
第③步：负数与0比——负数<0。
第④步：负数与负数比——先求绝对值，绝对值大的反而小。
第⑤步：多个数综合排序——先排负数（从小到大），再排0，最后排正数（从小到大）。
⚠
常见错误预警：①把“两负比较”记反成“绝对值大的更大”；②忘记先化简再比较
（如-(-2)要先化成+2）；③多个数排序时漏掉0。
（三）典例分析（约12分钟）
【例题1：符号化简后比较】
比较下列各对数的大小：
（1）-(-1)和-(+2)
（2）-(-0.3)和|-1/3|
（3）-|-2|和-(+1.5)
【板书过程】
答：
（1）化简：-(-1)=1，-(+2)=-2，
∼
1>-2，∴-(-1)>-(+2)。
答：
（2）-(-0.3)=0.3，|-1/3|≈0.333，
∼
0.3<0.333，∴-(-0.3)<|-1/3|。
答：
（3）-|-2|=-2，-(+1.5)=-1.5，|-2|=2>|-1.5|=1.5，∴-2<-1.5，即
-|-2|<-(+1.5)。
📝
教学反馈：
教师点评时特别强调：第（2）题容易误以为“0.3比三分之一大”，提
醒学生用除法验证1÷3=0.333...是无限循环。第（3）题两层符号要先算绝对值再添负号。
【例题2：多个有理数排序】
将-3、+1.5、0、-2.5、+4、-1、+0.5按从小到大排列。
【师生共同完成】
答：
第①步：挑出负数排序→-3<-2.5<-1。
答：
第②步：挑出正数排序→+0.5<+1.5<+4。
答：
第③步：综合拼接→-3<-2.5<-1<0<+0.5<+1.5<+4。
⚠
排序技巧：先分类（负/零/正），再各自排，最后拼。切忌混在一起比，容易出错。
（四）巩固练习（约10分钟）
以下练习要求学生当堂完成在学习单上，教师巡视批改，5分钟后逐题核对答案。