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序号
易混名词
/
公式
杜绝再错
1
“函数在某区间上
有意义”与“函数
的定义域为某区
间”
若函数
的定义域为某区间，则该区间为函数有意义的最大范围；若
函数
在某区间上有意义，则该区间为函数定义域的子集。在解决此
类问题时，要辨别清楚
.
2
“函数的单调区
间”与“在区间上单
调”
函数的单调区间是对整个定义域而言的；在区间上单调，此区间是函数单
调区间的子集，对于可导函数
，转化为不等式
或
在区间上恒成立问题，注意区间端点不一定为导数的零点
.
3
函数的“能成立”与
“恒成立”
“能成立”是存在性问题，“恒成立”是任意性问题
若
能成立（有解），则
；
若
恒成立，则
.
4
函数的极值点与导
函数的零点
函数在极值点处的导数值为
0
，但不能认为导函数的零点就是函数的极值
点，而要判断函数在该点两侧的单调性是否发生变化，即导函数的零点是
否是一个变号零点，如果不是变号零点，那么就不是极值点
.
5
“在点处的切线”与
“过点的切线”
在点处的切线，此点是切点
.
函数在此点的导数值即切线的斜率
.
过点的切线，此点不一定是切点
.
设出切点坐标，利用切点对应的导数值
即为切线斜率
.
6
“
最大”与
“
最大”
“
最大”是指某一项的具体数值最大，常结合数列的增减性求解；
“
最大”是指前
项和最大，求解时一般要求求出
的表达式，借助
函数工具找最值
4
与
的展开式
虽然二者本质相同，但具体到它们展开式的某一项时是不相同的，所以公
式中
与
的位置不能颠倒
.
7
同向向量与平行向
量
两非零向量同向是两非零向量平行的充分不必要条件，两非零向量平行，
则两非零向量可能同向，也可能反向。如
，
，
但方向相反
.
8
与
前者是两非零向量
，
共线的充要条件，后者是它
们垂直的充要条件
.
9
互斥事件与对立事
件
互斥事件是指事件
A
和事件
B
在一次试验中不会同时发生，对立事件是
指事件
A
与事件
B
有且仅有一个发生。对立事件是互斥事件的特殊情形
.
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🎯
易混易错
○
四
易漏写的9个“隐含条件”
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