3
/
6
学科网（北京）股份有限公司
解析:
选
C
∵
p
:
∃
x
∈R,
ax
2
+2
x
+1=0
,
∴
p
:
∀
x
∈R,
ax
2
+2
x
+1≠0
.
∵命题
p
为假命题,∴命题
p
为真命题,∴当
x
∈R时,方程
ax
2
+2
x
+1=0
没有实数根,易知
a
≠0
,∴
Δ
=4
-
4
a
<0
,即
a
>1
.
∴实数
a
的取值范围是{
a
|
a
>1
}
.
二、多项选择题
(本大题共
3
小题,每小题
6
分,共
18
分
.
在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求
.
全部
选对的得
6
分,部分选对的得部分分,有选错的得
0
分)
9
.
设
U
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
},若
A
∩
B
=
{
2
},(
∁
U
A
)
∩
B
=
{
4
},(
∁
U
A
)
∩
(
∁
U
B
)
=
{
1
,
5
},则下列结论正确的是()
A
.
3
∉
A
且
3
∉
B
B
.
3
∈
A
且
3
∉
B
C
.
4
∉
A
且
4
∈
B
D
.
3
∈
A
且
3
∈
B
解析:
选
BC
由题意画出维恩图如图所示
.
∴
A
=
{
2
,
3
},
B
=
{
2
,
4
}
.
则
3
∈
A
且
3
∉
B
,
4
∉
A
且
4
∈
B
,故选
B
、
C
.
10
.
下列选项中,是
a
≥
b
的充分不必要条件的是()
A.
a
>
b
B.
a
>0>
b
C.|
a
|
≥
|
b
|D.
a
=
b
=0
解析:
选
ABD
a
>
b
⇒
a
≥
b
,而
a
≥
b
⇒
/a
>
b
,故
A
正确;
a
>0>
b
⇒
a
≥
b
,而
a
≥
b
⇒
/a
>0>
b
,故
B
正确;
|
a
|
≥
|
b
|
⇒
/a
≥
b
,故
C
错误;
a
=
b
=0
⇒
a
≥
b
,而
a
≥
b
⇒
/a
=
b
=0
,故
D
正确
.
11
.
在整数集
Z
中,被
5
除所得余数为
k
的所有整数组成一个“类”,记为[
k
],即[
k
]
=
{
5
n
+
k
|
n
∈Z
},
k
=0
,
1
,
2
,
3
,
4
.
则下列
四个结论正确的是()
A
.
2019
∈
[
1
]
B
.
-
3
∈
[
3
]
C
.
Z
=
[
0
]
∪
[
1
]
∪
[
2
]
∪
[
3
]
∪
[
4
]
D
.
“整数
a
,
b
属于同一‘类’”的条件是“
a
-
b
∈
[
0
]”
解析:
选
CD
因为
2019=5
×
403+4
,所以
2019
∉
[
1
],故
A
选项不正确;因为-
3=5
×(-
1
)
+2
,所以-
3
∈[
2
],故
B
选项不正确;因为所有的整数被
5
除所得余数只能为
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,所以Z
=
[
0
]∪[
1
]∪[
2
]∪[
3
]∪[
4
],故
C
选